鉅亨網的怪怪新聞【億萬富翁神奇公式：1.4萬×(1+20%)40＝1.0281億】

鉅亨網有一則神奇的數學公式：
億萬富翁神奇公式：1.4萬×(1+20%)40＝1.0281億_新聞_鉅亨網
\begin{align}\Large 1.4萬\times (1+20\%)^{40}=1.028億 \end{align}
但仔細計算以後，也才2057.6萬多而已，1億到底是哪來的？
其實，上面的公式指的是第一年存入1.4萬後，放個40年以後會得到的錢。但這則新聞裡講的是"每年1.4萬"，所以上面的公式是錯誤的。要改成這樣才對…
\begin{align}\Large\sum_{n=1}^{39}14000\times(1.2)^n\end{align}
也就是…
\begin{align}\Large 14000\times 1.2^1 + 14000\times 1.2^2 + … + 14000\times 1.2^{39} = 1.028億 \end{align}
我們可以用計算機或數學軟體來計算：

圖為用 Maxima 來計算 \( \sum_{n=1}^{39}14000\times(1.2)^n \)

為什麼新聞會犯這種排版錯誤呢？我想，大概是因為新聞的發佈介面裡，沒辦法輸入數學公式的關係吧。我的這個 Blog 也是因為外掛 MathJax 的關係，才能勉強顯示比較工整的數學公式。