用 OpenOffice.org Calc 替代 Excel 求解線性規劃問題

前面曾經提到過使用免費、自由的數學計算軟體 Maxima / wxMaxima 解線性規劃問題
用Maxima計算線性規劃Linear Programming問題
現在，我要用免費的辦公室軟體 OpenOffice.org 來求解線性劃，同前面的範例，我們有一組線性規劃模式：


我們打開 OpenOffice.org Calc 先輸入目標式：

線性規劃求解工具，它會自動編更 x,y (B2和C2兩儲存格)裡的值，為了方便，我們可以先在B2和C2兩儲存格裡各先填入數值1。
E3儲存格為目標函數你可以參考上圖裡我的寫法，也可以直接寫成：

=2400*B2+1800*C2

接下來輸入條件式就比較囉嗦一點可參考下面圖解：

再叮嚀一次，在這裡，我們的 x,y 已經被代換成 B2 和 C2 了，所以

條件式1的係數

B4儲存格=3*B2
C4儲存格=1.5*C2

條件式2的係數

B5儲存格=1*B2 或 =B2 (因為1乘上任意數還是等於原數值)
C5儲存格=2*C2

下面E4和E5這兩個儲存格，則分別填入完整的條件函式

E4儲存格=B4+C4
E5儲存格=B5+C5

快完成了，我們再來找出 OpenOffice.org Calc 求解線性規劃的工具



接著我們參照上圖，依序填入。
＃這裡比較重要的是，除了「依變更儲存格」以外，我們都只能輸一個儲存格欄位。
完成後，我們按下「解決」。


從上圖，我們可以得知，當 x=2 , y=4 時，我們有最大值 12000

重點提示：
求解工具會嘗試組合「依變更儲存格」裡的數值（在這裡，我們是B2和C2儲存格），再因B2和C2儲存格數值的變動，連帶條件式一的 B4、C4、E4 和條件式二的 B5、C5、E5 連帶變動。

常見錯誤：
「目標儲存格」（範例中為E3）忘了填寫函數，使得與「依變更儲存格」沒有連動。
「儲存格參照」（範例中為E4和E5）填寫進去的也不是函數，使得與「依變更儲存格」沒有連動。

用Maxima計算線性規劃Linear Programming問題

最近管理數學在教比較像商科學生應該學的線性規劃了，我迫不及待拿開源的 wxMaxima 來計算課本裡的問題，但找了 gui 的介面老半天，卻找不到計算線性規劃的函數。後來在 http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima_70.html#SEC290 找到了詳細的說明手冊。
我們必需在指令中載入 simplex 這個模組，才能使用求目標函式最大值的 maximize_lp() 和求最小值的 minimize_lp() 這兩個函式。
範例如下：

Maxima 指令如下：

load("simplex")$
maximize_lp(2400*x+1800*y, [3*x+(3/2)*y<=12, x+2*y<=10]) , nonegative_lp=true;

其中第一行的 load("simplex")$ 是指載入 simplex 這個用來計算線性規劃問題的模組。
maximize_lp()是用來計算目標式為最大值的線性規劃問題，其使用的形式如下

maximize_lp(目標式[條件式1, 條件式2, 條件式3,....])

範例中的條件式只有兩個，所以我寫成

[3*x+(3/2)*y<=12, x+2*y<=10]

並以中括弧包起來。
按wxMaxima裡的Evaluate All Cell (執行的意思)，應該就會算出下面的解答

[12000,[y=4,x=2]]

意思為，當 x=2,y=4 時，可以滿足目標式最大化的值為12000

管理數學隨堂筆記—函數的定義

本週管理數學的暖身題是—判段下列函數的定義域及值域之範圍，並分析哪些f(x)是不存在的：
第一題：

這一題比較簡單，只要畫圖出來就可以看得出其定義域為全部的實數範圍。
我們可以用幾個數字代入x，就可以容易畫出圖形了。
當

x=±0, y=-4
x=±1, y=-3
x=0, y=-4

所以圖形為

所以
定義域為全部實數 R
值域則為 [-4,∞)

第二題：

這題的關鍵在於—在一個分數當中，其分母不能為零，因為任意實數除以零是沒有實數解的。在本題中，我們可以得知當 x=±2 的時候，該函數不存在實數，所以沒有定義。
我們先畫出（-1，1）之間的圖形，一樣先代入x找出幾個點的值
當



這一段，為一個開口向下的曲線圖形
最大值在-1/4，兩端逐漸平行於x為±2時的垂線
再來，我們繼續找出大於2或是小於-2的範圍
當



可以知道，當x大於2時，它的數線右端會越來越小，逐漸趨近於零
（當x小於-2時，它的數線左端會越來越小，逐漸趨近於零）
當x大於2時，它的數線左端會越來越大，逐漸趨近於x=2的垂線
（當x小於-2時，它的數線右端會越來越大，逐漸趨近於x=-2的垂線）

所以，定義域為除了以外的實數，可以寫作 R-{-2,2}
值域則為 R-(-1,0]
第三題：

這一題我們仍然先嘗試畫出圖形，再判斷其域。
在我們的數學中，虛數是沒有意義的，所以根號內的數不能為負數，也就是必需滿足這個條件，所以定義域，必定是或，亦可以寫作 R-(-2,2)
而值域必定為大於等於零的實數。
（繪圖過程省略）

在Blogspot裡加入http://yourequations.com/，使用LaTeX排版數學公式

在blog裡想要放入數學公式，通常都是使用LaTeX來作，但在我用的Blogspot認不得LaTeX語法的。必需依賴第三方的支持來完成，例如：使用線上LaTeX來產生數學公式，再將圖片插入Blog。但使用上不比維基百科等直接在文稿裡輸入LaTeX來的方便。
現在這篇文章就是為了要試驗使用 http://yourequations.com/ 所提供的LaTeX數學公式解決辦法。
首先參考How to install jsTeXrender for Blogger blogs « Your Equations Blog.，這篇安裝文章將這段

Java Script加入我們的Blogspot裡。
回到 《修改 Html》這個頁籤，將我們要的LaTeX語法加進去。
請注意我們是用 pre lang="eq.latex" 這個HTML標籤，來把我們的LaTeX語法給包含進去。

f(x)=\frac{1}{x^2-1}

如果一切正常，上面應該會顯示出正常的公式圖形，但在編輯時並不是所見即得，要在文章發佈後的頁面上才看得到。
（上面的公式是我們管理數學第二週教的餐前菜）
放複雜一點的公式應該也可以

\begin{bmatrix}
\begin{matrix}
1 & 2 \\
3& 4
\end{matrix}
\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}
5 & 6 \\
7 & 8
\end{bmatrix}

用這個辦法來版數學公式雖然方便，但排出來的數學公式卻一點也不怎麼美觀，若要美觀的公式，建議還是回到過去使用線上的LaTeX工具來輸出美麗的圖片。
以下兩張公式，為使用
http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
和
http://www.sitmo.com/latex/
排出來的結果：


和



參考資料：

How to install jsTeXrender for Blogger blogs « Your Equations Blog. 從 http://blog.yourequations.com/2009/04/how-to-install-jstexrender-for-blogger-blogs/#.

Nanoeye, 張. [Note] 如何在Blogger中使用LaTex. NanoEyes. 從 http://nanoeyes.blogspot.com/2009/06/note-bloggerlatex.html.

在Mac中用TeXShop with XeLaTeX 編寫中文LaTeX,並搭配使用BibDesk bib文獻管理,引用中文文獻

學習Latex時，覺得最麻煩的就是中文環境了，所以就有高手們開發了cwTeX造服廣大的繁體中文使用者。至於蘋果Mac的使用者，除了使用CJK套件外，我們還有XeLaTeX可以用來產生繁體中文的PDF文件。目前我也正在學習使用LaTeX中，必定還有許多我必需加強的地方，我就我目前調用中文環境的過程中，寫下以下的筆記：
首先打開TeXShop，套用我們要用的XeLaTeX模版


\setromanfont
是有關我們的LaTeX要用的字型，請務必修改成自己所用的語言中有的字型，否則編譯後不會顯現正常的文字。
我在這裡我調用了Mac裡的 Apple LiSung Light 字型，所以我改成\setromanfont{Apple LiSung Light}
這是一種細明體，閱讀起來也比較舒適


再來，我們準備的文獻資料庫 .bib 檔，必需注意是否以UTF8編碼。我們才可以在LaTeX裡引用。
內文中的文獻引用是以 \cite{cite-key} 指令引用，LaTeX尾巴的文獻目錄與資料庫來源，則是以
\bibliographystyle{apa}
\bibliography{mybib}
來完成。
\bibliographystyle 是文獻格式的設定，我這裡設為APA格式。
\bibliography 是文獻資料庫來源名稱，我這裡取名為mybib，並且跟這篇LaTeX的主文件放在同一個目錄底下。


一切都完成後，最後就是編譯了。在Mac裡用TeXShop來編譯其實是一件還蠻愉快的工作。TeXShop早就幫我們準備好一個Script幫我們編譯LaTeX文件和BibTeX文獻資料庫，把Latex、BibTex、再Latex等反覆的工作完成，而且還比較不會出錯。我們所要做的，只是點一下它的bibliography這個AppleScript指令而已


再來等它一下，如果一切順利的話，它就會開啟它產生好的PDF檔。經過我的測試，PDF檔裡的中文字可以正確地被搜尋出來。


參考文章：

吳聰敏, 及 吳聰慧. cwTEX 排版系統. http://homepage.ntu.edu.tw/~ntut019/cwtex/cxbook3.pdf.

四月22日是世界地球日，我們一起響映環保-拒喝瓶裝飲料

四月22日是世界地球日，一年也只有這一次有許多的環保活動，其中我要響映PTT的4月15日至4月22日世界地球日-拒喝瓶裝飲料活動，請大家一起監督我吧。

OpenOffice.org合併列印精靈，製作A4 2x9的標籤紙

MS Office的合併列印很方便我製作大量的標籤紙，但OpenOffice.org如何使用，我示範列印2x9信封標籤。
首先我們當然需要一個資料來源，我們可以用OpenOffice.org Base，也可以用OpenOffice.org Calc，如果用的是OpenOffice.org 資料庫，我們可以先向OpenOffice.org裡註冊。

如果是用OpenOffice.org 試算表建立資料表，我們要向OpenOffice.org裡註冊，將它當成資料來源使用。
我們任意開啟一個OpenOffice.org Writer，選擇　插入>參照　，在資料庫頁籤裡將我們的Calc表增加進資料庫檔案。

我們可以開始建立標籤了

我設定好我要的標籤的格式，像是A4 2x9的標籤，「水平間隔」和「寬度」填入10.50公分，「垂直間隔」和「高度」填入3.30公分。

設定好格式後，我們需要將我們要合併列印欄位設計好。

再來我們就可以啟動合併列印精靈了。在合併列印精靈，我們可以直接跳到第八步驟。

我們可以將該製作好的標籤儲存起來，未來，如果有新的資料庫要套印，我們只要用「替換資料庫」更改標籤的資料來源即可。

回眸一笑百媚生的絕色美女

對於攝影，我是十足的門外漢，不懂得如何把貓拍得美美的。再繼續加油吧 囧

我想對某位政治人物說：XX大人還真機靈，風往哪吹，你就往那擺，真是佩服、佩服

（這篇文章我真的真的沒有在批評議長張碧琴的對手意思）
政治圈的人們對於叛黨似乎都很有一套，而且一定都會有個好理由。辜且不論你是不是個好人材，三進三出XX黨就是不忠；你背叛對黨內同志的承諾就是不義~三進三出耶，再四次就可以跟常山趙子龍打成平手了，當在演三國演義？
好~我們還是心平氣和看一下周星馳的影片，笑一笑。裡頭有位經典人物﹣尚書大人，
周星馳在戲中的對白：

尚書大人還真機靈，風往哪吹，你就往那擺，真是佩服、佩服。

（尚書府）
.................................................................................................

皇上：ㄟ，不如我們來賭一賭，這是個番邦進貢來的蘋果，如果你能夠一刀刺中蘋果的話，朕就將案件發還重審。
常威，尚書大人：啊？皇上，三思呀！
皇帝：如果刺不中的話，就拖出去斬啦！

包龍星：啊？
常威，尚書大人：啊！皇上，不用再想啦！
皇帝：不過放在桌上不容易中？不如就放在朕的頭上好啦？
常威，尚書大人：皇上，保重龍體呀。
尚書大人：保重龍體呀（尚書上前）。
皇帝：愛卿果然忠君愛國，不愧是國家之棟梁。朕就賜你代替朕的位置頂住這個蘋果。（將蘋果放在尚書大人的頭上）好啦。
包龍星：好，你來啊，好啊！ㄟ，皇上，不是小人不射，小人想蒙上眼睛再射。
皇帝：你習慣蒙上眼睛嗎？
包龍星：我怕看見血會頭暈。
皇帝：好！准奏！
包龍星：唉！咦！
尚書大人：啊啊……皇上！我看這個案子一定有很大的冤情！ 還是發回重審好啦！
皇帝：千萬別勉強喔？
尚書：一點也不勉強，此乃正義執言。

（公堂上）

李公公到。
常威：乾爺爺。
眾狗官：參見李公公。

常昆：乾爹。
李公公：各位大人辛苦了，我這一趟是來聽審的，隨便帶點東西給我的乾孫子阿威的。
常威：乾爺爺。
李公公：你可要好好的做人，如果作姦犯科的話，連乾爺爺也饒不了你，不過要是有誰敢欺負你，冤枉你的話，嘿嘿……也沒那麼容易。
包龍星，有為，豹頭：ㄟㄟㄟ……
李公公：這件是皇太后賜給你的黃馬褂，你穿上了它，除了皇上，誰也打不了你。
（噹~~~，敲鐘，第二回合結束）
豹頭：大人，怎麼辦？ （擦汗）
有為：完蛋了完蛋了，現在不能打他，怎麼辦？

包龍星：他敢玩陰的！
方唐鏡：大人，雖然戚家十三口不是中毒而死的，但很有可能是戚秦氏僱傭殺手殺死的，而且那晚打更的也看見常威被人打呀，照我看，應該對戚秦氏用刑才對。
尚書大人：對，來人，大刑伺候。
包龍星：尚書大人還真機靈。風往哪吹，你就往哪倒，真是佩服，佩服。
尚書大人：包大人，你這話什麼意思？
包龍星：隨便說說，你不喜歡聽，我就說點別的。 你～～
尚書大人：你～～不許提我老母。

我的部落格也可以「繼續閱讀」(縮文)了

繼續閱讀懶人加強版: [BLOGGER]繼續閱讀懶人加強版 - [版本2.x]安裝教學
把Blogspot增加了「繼續閱讀」，就不會整個頁面拉得長長的。感謝這位強者提供的程式，目前試用中，目前優缺點不明，也許日後還會把這個功能移除吧。

小相機，也是可以把貓拍得很漂亮的

引用自：。。豚妹愛攝　海豚悠遊。。: 小相機的。貓 - yam天空部落

筆者的五專同學中，不乏熱愛生活攝影的老鳥。其中以豚妹最愛貓了，而且也拍得一手好貓。該文即是她以小相機拍出來的，強調小相機不是拍不出好相片的唯一理由。

無名小站的嘀咕是微網誌的一種，但卻不能用手機或即時通更新，真廢！

無名小站新推的有個嘀咕功能、還有Twitter和巴布，以及Facebook的wall，它們都是微網誌的一種。它們的用法就像是-在蹲廁所時突然想罵一下數學教授，一百個字就可以完成的東西，不需要大費週章寫blog、排好版面、然後按下發佈。
無名小站是個不錯的社群平台，但限制真的很多，對於朋友都在無名的人而言，也很難完全跟無名切斷。

再來說說我的微網誌，我可以用gtalk或MSN即時來進行發佈，而不需要再開啟瀏覽器，因為隨時隨地才是微網誌的精神所在。但無名的嘀咕....
我的微網誌使用狀況如下：
Twitter：全球社群中很有名的微網誌
巴布：台灣中文社群中的微網誌
Facebook：用過Fbook的人都知道，裡頭有面「牆」，也是微網誌的一種。
但太多的微網誌要同時發佈也是件不容易的事。目前我的作法是將訊息用即時通傳給巴布，巴布會自動將訊息上傳至Twitter。再來FaceBook裡我新增了Twitter的應用程式，讓Facebook可以抓取Twitter的微網誌。
就這樣，我的三個微網誌一次就能搞定，比無名小站便利太多了，所以，歡迎大家跳出無名小站。

2009年3月15日－北埔擂茶

距離上次(http://www.wretch.cc/blog/evolutino/7145960)到北埔鄉喝擂茶已經過了將近兩年了。趁著閒瑕時，開著車，沿著寶山，看著路途的美景到北埔鄉的「一品擂茶」喝茶，順便拜訪巫老闆。

真不憒是例假日，人潮還是很多。我徒步在北埔的市區中閒逛著，來往的遊客不停地按著手上的快門。街道上有人搭了棚子在辦喜宴，我聽到主講的女士聲音十分熟悉，其中「五月十日黨員投票」一句，讓我更確信是張碧琴議長的聲音，張碧琴議長的嗓音似乎更為沙啞了一點，只希望張碧琴議長能更為好好照顧自已的身體。
慢步穿過老街，到了巫老闆的「一品擂茶」。我找個位子座下，探頭看了看店－巫老闆似乎不在。我如前年，點了擂茶和一些甜點。

盅裡頭放的是黑、白芝麻、南瓜子、花生、茶葉。

我奮力磨著盅裡頭的材料，要一直到把所有的食材磨碎到出油才可以沖入熱水。因為我是一個人過來喝茶，而且手真得磨得很酸，期間，巫老闆的兒女也幫我磨擂茶。

磨好後，沖入熱水，就是一盅營養的擂茶飲料。

提起客家的甜點，自然少不了粢粑。而且非客家的人，也不太能掌握吃粢粑時的筷子技能～囧。
這次的北埔遊，沒有女大學生、沒有打水仗、沒有桶子雞，只是簡單的喝茶和聊天，如果各位讀著有在期待什麼的話，我只能說聲抱歉了 囧

擂茶是一種將茶葉與穀類混合的飲品，對於以前的客家人而言，是一種簡單提供營養與補充鹽份的飲料。客家料理口味普遍較為鹹，其原因可能是為了補充勞動所失去的鹽份。雖然現今的擂茶並不鹹，但其使用了豐富的穀物，仍能瞭解其以補給營養，並以養生的用意。

啥米！引用通知送不進無名小站！

自從申請了一個WordPress.com的部落系統，首先就是想試試Trackback的功能。WordPress能接收到來自無名小站的引用通知（雖然會被當成spam而暫不顯示，但確實收得到），但反過來，引用通知卻怎麼也送不進無名小站裡。在Google爬了一下文，似乎在2009年1月份的時候，外站引用通知就送不到無名小站了。好吧，既然無名小站這麼不方便，有引用通知功能卻不接受外站，那…還用它做什麼，趕快搬家吧。>///<

微網誌…無時無刻都可以寫。

最近小玩了一下微網誌，就像，這篇文章一樣，短短的，但無時無刻都可以在寫。

申請一個WordPress.com的空間

千年狂咩

上面是我今天申請的Wordpress.com上的空間，想玩玩看，並且比較它與其它的部落格系統不同之處。雖然Google 的Blogspot優點很多，但對於想玩Trackback的人來說，總是覺得少了些什麼能與其它網友們互動的工具。稍微試玩一下，Wordpress.com的限制也不少，哎，有一好沒兩好。

用Yahoo的OpenID在瑀的妖精國度裡留言

之前曾提過利用Google的Blogger作OpenID的單一簽入。今天，要示範的是用Yahoo.com所提供的OpenID在我的blog裡留言。
在台灣地區，擁有Yahoo帳戶的人口不少，畢竟它擁有了不少中文資源。（雖然筆者不喜歡無名小站對Java Script有許多的限制、以及常聽到許多Yahoo的負面的消息。但許多的朋友都在用無名小站，對有社交需求的人，暫時也很難完全結束無名小站的活動。）
好，言歸正傳，因為希望能與其它網友們有更多互動機會，至少讓我知道你的blog在哪裡；又或是擔心突然有哪裡的不名人士在這裡有spam留言，雖然事後刪除即可。所以我暫時關畢了Blogspot上的匿名留言功能，順便試驗與其他人的互動情形。
我並不喜歡Yahoo提供的OpenID，目前我所知的問題是，預設的Yahoo OpenID識別方式是無法與訪客的任何互動可能性。點了訪客的連結，所導向的是一個不知所云的網頁，不像其它的OpenID，用的是訪客自已的Blog網址，所以通常會導向訪客的Blog。

在底下的張貼意見的身分，選擇OpenID。



在OpenID裡填入自已的OpenID網址，因為這裡示範的是Yahoo ID，所以請填入yahoo.com 、me.yahoo.com 或其它識別。


寫完留言，填好OpenID網址，按下張貼意見，則會先導回Yahoo的網站，要求你確認身份。
請按下繼續，如果還沒登入Yahoo，則回要求你登入Yahoo。最後就完成留言啦。

加密使用 Vine Server - Apple Mac OSX 上的遠端搖控VNC Server

我有使用VNC遠端搖控蘋果電腦的需求，但不論是使用蘋果的Apple Remote Desktop (ARD)或是Vine Server，其通行密碼預設都是以明文在網路上傳輸的，這個問題困擾了我許久，而且以前也完全不懂SSH。但是後來學了點SSH的技巧，並且也在Vine Server裡看到了其中一個設定頁面，才知道，Vine Server這套VNC Server是預許利用SSH Tunnel 來進行安全的加密連線的。

只要在Vine Server Preferences的設定頁面裡將VNC Password選擇 None （都只允許SSH了，還多用VNC密碼何用？！）並且將Require Remote Login(SSH)打勾起來，重新啟動Vine Server ，當然，別忘了要在Mac OS X裡的「系統偏好設定」＞「共享」，打開「遠端登入」。往後要用VNC viewer連上Mac OSX 時，則要先以SSH，並設定好port forwarding，再登入Mac OS X，才能順利使用VNC來搖控Mac OSX。至於SSH port forwarding的使用方法，網路上已經可以找到許多中文資料，我在這裡就不多加介紹，最後，祝大家在網際網路上使用電腦能更加安心。

補充：
Vine Server的SSH不知道有沒有任何的漏洞可鑽，所以有Router的使用者，可別忘了把原本留給VNC的5900 port給封起來，才能降低風險哦。

〔美女〕媲美敦煌飛天的美女日光浴圖

這幾天在整理美女照片，看到了其中一張，於是po上來給大家。



你們看，有沒有很像女仙呀 囧？
(附上一張飛天圖供比較)